Como sabe cualquiera que haya tenido que cepillarse el pelo, los nudos son una pesadilla. Pero con suficiente experiencia, la mayoría aprende los trucos para desenredar con la menor cantidad de dolor: comenzar desde abajo, avanzar hacia el cuero cabelludo con cepillados cortos y suaves, y aplicar desenredante cuando sea necesario.

Lakshminarayanan Mahadevan, profesor Lola England de Valpine de Matemáticas Aplicadas, de Biología Orgánica y Evolutiva y de Física, aprendió la mecánica del peinado hace años mientras cepillaba el cabello de su hija. “Recuerdo que el spray desenredante parecía funcionar a veces, pero aun así tenía que tener cuidado de peinar suavemente, empezando por las puntas libres”, dijo Mahadevan.

Pero pronto me ‘despidieron’ del trabajo porque no era muy paciente

Si bien Mahadevan había perdido su trabajo como peluquero, todavía era científico y la topología, la geometría y la mecánica del desenredado planteaban cuestiones matemáticas interesantes que son relevantes para una variedad de aplicaciones, incluida la fabricación de textiles y procesos químicos como el procesamiento de polímeros.

En un nuevo artículo, publicado en la revista Soft Matter, Mahadevan y los coautores Thomas Plumb Reyes y Nicholas Charles exploran las matemáticas del peinado y explican por qué la técnica de cepillado utilizada por tantos es el método más efectivo para desenredar un manojo de fibras.

Para simplificar el problema, los investigadores simularon dos filamentos entrelazados helicoidalmente, en lugar de una cabellera completa. “Usando este modelo mínimo, estudiamos el desenredado de la doble hélice a través de un solo diente rígido que se mueve a lo largo de él, dejando dos filamentos desenredados a su paso”, dijo Plumb-Reyes, estudiante de posgrado en Paulson School of Engineering and Applied Sciences (SEAS). “Medimos las fuerzas y deformaciones asociadas con el peinado y luego las simulamos numéricamente”.

“Los trazos cortos que comienzan en el extremo libre y se mueven hacia el extremo sujetado eliminan los enredos creando un flujo de una cantidad matemática llamada ‘densidad de enlace’ que caracteriza la cantidad de hebras de pelo que se trenzan entre sí, de acuerdo con las simulaciones de la proceso”, remarcó Nicholas Charles, estudiante de posgrado en SEAS. Los investigadores también identificaron la longitud mínima óptima para cada pasada: si era más pequeña, llevaría una eternidad peinar todos los enredos, y si era más larga, sería demasiado doloroso.

Los principios matemáticos del cepillado desarrollados por Plumb-Reyes, Charles y Mahadevan fueron utilizados recientemente por la profesora Daniela Rus y su equipo en el MIT para diseñar algoritmos para el cepillado del cabello por parte de un robot. El robot, denominado RoboWig, está equipado con una cámara que ayuda a “ver” y evaluar el rizado, para planificar un cepillado delicado y eficiente en el tiempo.

“Al desarrollar un modelo de fibras enredadas, entendemos desde una perspectiva basada en modelos cómo se deben enredar los cabellos”, explicó Josie Hughes, posdoctorado en el Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial del MIT y autora principal de un artículo sobre RoboWig.

Y añadió: “Comenzar desde abajo y trabajar lentamente hacia arriba para evitar ‘atascos’ de las fibras. Esto es algo que todos los que se han cepillado el cabello han aprendido de la experiencia, pero ahora es algo que podemos demostrar a través de un modelo y usar para informar a un robot”.

Hasta ahora, el robot solo se ha probado en pelucas, para obtener información sobre cómo las técnicas de cepillado afectan los diferentes estilos y tipos de pelo. Sin embargo, el equipo quiere eventualmente realizar experimentos más realistas en humanos, para comprender mejor el desempeño del robot con respecto a su experiencia del dolor.

A continuación, el equipo tiene como objetivo estudiar la mecánica del cepillado del cabello rizado y cómo responde a la humedad y la temperatura, lo que puede conducir a una comprensión matemática de un hecho que toda persona con cabello rizado conoce: nunca cepillarlo seco.